Alex Hepburn est originaire d'Écosse et a grandi à Londres3. En 1995, sa famille s'installe dans le Sud de la France pendant quatre ans à Valbonne, à côté de Cannes. En 2002, alors âgée de 16 ans, elle décide de quitter l'école pour s'adonner à sa passion : la musique. Neuf ans plus tard, le public la découvre grâce à sa participation à un concert de Bruno Mars3. En juin 2012, soit un an plus tard, elle sort son premier disque éponyme. Le 15 avril 2013, sort son premier album Together Alone dont le succès ne se fait pas démentir.
Dans une interview au journal Le Parisien du 19 avril 2013, elle confie qu'elle n'a pas peur que sa vie change, car elle n’était pas heureuse avant4.
Elle confie aussi à la presse que sa voix particulière est à mettre en partie au compte de la cigarette. Elle fume depuis l'âge de 14 ans. Elle dit que plus elle vieillit, plus sa voix devient abîmée, mais aussi qu'un médecin lui avait dit qu'elle n'avait pas de problème à la gorge et que c'était plutôt sa voix qui était cassée. Alex n'a jamais pris de cours de chant.
Alex Hepburn a perdu son père, emporté par la maladie5, quand elle avait 18 ans.